Bolyai János (Kolozsvár, 1802. dec. 15. – Marosvásárhely, 1860. jan. 27.). Előbbinek fia. Marosvásárhelyen tanult, honnan 1818-ban Bécsújhelybe ment katonai akadémiára. 1823-ban vezérkari tiszt lett s mint ilyen három év alatt kapitányságig vitte. Ausztria és Magyarország különböző városaiban szolgált, míg 1833-ban nyugalomba vonult. Ettől fogva előbb Marosvásárhelyen, 1836–46-ban Domáldon, azután újra Marosvásárhelyen lakott. – Atyja lángeszét örökölvén s tőle már zsenge korában a legalaposabb matematikai kiképzésben részesülvén, húszéves korában egy világraszóló felfedezésre jutott annak terén, amit azonban csak 1832-ben tett közzé, atyja „Tentamen” c. könyve (Új kiad. 1897–1904.) I. kötetének végére illesztve (Appendix scientiam spatii absolute veram exhibens: a veritate aut falsitate axiomatis XI. Euclidii independentem). Ebben mindössze 26 lapon fejti ki az Euklides sem bebizonyítható, sem megcáfolható elmélete helyébe már kétezer év óta keresett új geometriai rendszert, de fölfedezésével azóta a magyaron kívül a német, francia, angol, olasz, japán stb. tudományos irodalom ismételten és behatóan foglalkozott. Magyar fordítása a szerző életrajzával együtt 1897-ben jelent meg (Facsimile kiadása, 1902.).

Irodalom: Szily Kálmán: Adatok B. F. életrajzához (1885.), Koncz József: A marosvásárhelyi ev. ref. kollégium története (1896.), Bedőházi János: A két Bolyai (1897.), Stäckel–Rados: B. F. és B. J. geometriai vizsgálatai (1914.), Dávid Lajos: A két Bolyai élete és munkássága (1923.), Szabó Péter: B. J. ifjúsága (1910.), Lakatos Sámuel és mások: A Bolyai-emlékünnep (1903.).